sqrt{36+256/3} megoldása

$$\sqrt { 36 + \frac { 256 } { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\sqrt{273}}{3}\approx 11,015141095$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (36) törtté (\frac{108}{3}).

$$\sqrt{\frac{108}{3}+\frac{256}{3}}$$

Mivel \frac{108}{3} és \frac{256}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{108+256}{3}}$$

Összeadjuk a következőket: 108 és 256. Az eredmény 364.

$$\sqrt{\frac{364}{3}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{364}{3}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{364}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{364}}{\sqrt{3}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 364=2^{2}\times 91 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 91}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{91}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{91}}{\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{91}}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{91}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{2\sqrt{91}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{91} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{2\sqrt{273}}{3}$$