sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)} megoldása

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

A megoldás lépései

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) -3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 9. Az eredmény 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 8. Az eredmény 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Kivonjuk a(z) 32 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

A(z) \frac{-25}{3} tört felírható -\frac{25}{3} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{25}{3} értékből a(z) 27 értéket. Az eredmény \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{56}{3}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 56=2^{2}\times 14 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 14}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{14} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$