sqrt{3}-sqrt{1/3} megoldása

$$\sqrt { 3 } - \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

A gyors megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{3}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{3}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \frac{3}{3}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Mivel \frac{3\sqrt{3}}{3} és \frac{\sqrt{3}}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3\sqrt{3}-\sqrt{3}}{3}$$

Elvégezzük a képletben (3\sqrt{3}-\sqrt{3}) szereplő számításokat.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$