sqrt{288}*sqrt{1/72} megoldása

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Kiértékelés

$$2$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 288=12^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{12^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{72}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 72=6^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{6\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 2. Az eredmény 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 12 és 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$2$$

Szorzattá alakítás

$$2$$