sqrt{28}+sqrt{18}+4sqrt{2}+sqrt{112} megoldása

$$\sqrt { 28 } + \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 2 } + \sqrt { 112 }$$

Kiértékelés

$$\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+6\right)\approx 25,774002803$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 28=2^{2}\times 7 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 7}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\sqrt{7}+\sqrt{18}+4\sqrt{2}+\sqrt{112}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$2\sqrt{7}+3\sqrt{2}+4\sqrt{2}+\sqrt{112}$$

Összevonjuk a következőket: 3\sqrt{2} és 4\sqrt{2}. Az eredmény 7\sqrt{2}.

$$2\sqrt{7}+7\sqrt{2}+\sqrt{112}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 112=4^{2}\times 7 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 7}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{7}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$2\sqrt{7}+7\sqrt{2}+4\sqrt{7}$$

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{7} és 4\sqrt{7}. Az eredmény 6\sqrt{7}.

$$6\sqrt{7}+7\sqrt{2}$$