sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2*sqrt{3}-sqrt{4}-sqrt{64}) megoldása

$$\sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \cdot \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - \sqrt { 64 } )$$

Kiértékelés

$$-5\sqrt{3}\approx -8,660254038$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 9 négyzetgyökét. Az eredmény 3.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 3. Az eredmény 4.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 36 négyzetgyökét. Az eredmény 6.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 6. Az eredmény 10.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Összevonjuk a következőket: 6\sqrt{3} és -2\sqrt{3}. Az eredmény 4\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 4 négyzetgyökét. Az eredmény 2.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-\sqrt{64}\right)$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 10 értéket. Az eredmény 8.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-\sqrt{64}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 64 négyzetgyökét. Az eredmény 8.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-8\right)$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény 0.

$$3\sqrt{3}-2\times 4\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$3\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: 3\sqrt{3} és -8\sqrt{3}. Az eredmény -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}$$