sqrt{24}-sqrt{1/2} megoldása

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 24=2^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{2}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2\sqrt{6} és \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Mivel \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} és \frac{\sqrt{2}}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Elvégezzük a képletben (2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$