sqrt{200}-sqrt{8}-sqrt{50} megoldása

$$\sqrt { 200 } - \sqrt { 8 } - \sqrt { 50 }$$

Kiértékelés

$$3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 200=10^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{10^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 10^{2}.

$$10\sqrt{2}-\sqrt{8}-\sqrt{50}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}-\sqrt{50}$$

Összevonjuk a következőket: 10\sqrt{2} és -2\sqrt{2}. Az eredmény 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-\sqrt{50}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 50=5^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$8\sqrt{2}-5\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: 8\sqrt{2} és -5\sqrt{2}. Az eredmény 3\sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}$$