sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}= megoldása

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Kiértékelés

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 80=4^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{5} és 8\sqrt{5}. Az eredmény 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 180=6^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és 6. Az eredmény -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Összevonjuk a következőket: 10\sqrt{5} és -18\sqrt{5}. Az eredmény -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$