sqrt{2x-1}=sqrt{x+2} megoldása

$$\sqrt { 2 x - 1 } = \sqrt { x + 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=3$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{2x-1} érték 2. hatványát. Az eredmény 2x-1.

$$2x-1=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x+2} érték 2. hatványát. Az eredmény x+2.

$$2x-1=x+2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$2x-1-x=2$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -x. Az eredmény x.

$$x-1=2$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$x=2+1$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 3.

$$x=3$$

Behelyettesítjük a(z) 3 értéket x helyére a(z) \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2} egyenletben.

$$\sqrt{2\times 3-1}=\sqrt{3+2}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=3 érték kielégíti az egyenletet.

$$5^{\frac{1}{2}}=5^{\frac{1}{2}}$$

A(z) \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2} egyenletnek egyedi megoldása van.

$$x=3$$