sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1} megoldása

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

Megoldás a(z) u változóra

$$u=-1$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{2u+3} érték 2. hatványát. Az eredmény 2u+3.

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{-2u-1} érték 2. hatványát. Az eredmény -2u-1.

$$2u+3=-2u-1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2u.

$$2u+3+2u=-1$$

Összevonjuk a következőket: 2u és 2u. Az eredmény 4u.

$$4u+3=-1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3.

$$4u=-1-3$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -4.

$$4u=-4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$u=\frac{-4}{4}$$

Elosztjuk a(z) -4 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény -1.

$$u=-1$$

Behelyettesítjük a(z) -1 értéket u helyére a(z) \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} egyenletben.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

Egyszerűsítünk. A(z) u=-1 érték kielégíti az egyenletet.

$$1=1$$

A(z) \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} egyenletnek egyedi megoldása van.

$$u=-1$$