sqrt{2}-sqrt{40}+3sqrt{50}-9sqrt{90} megoldása

$$\sqrt { 2 } - \sqrt { 40 } + 3 \sqrt { 50 } - 9 \sqrt { 90 }$$

Kiértékelés

$$16\sqrt{2}-29\sqrt{10}\approx -69,078635147$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 40=2^{2}\times 10 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 10}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+3\sqrt{50}-9\sqrt{90}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 50=5^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+3\times 5\sqrt{2}-9\sqrt{90}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+15\sqrt{2}-9\sqrt{90}$$

Összevonjuk a következőket: \sqrt{2} és 15\sqrt{2}. Az eredmény 16\sqrt{2}.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-9\sqrt{90}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 90=3^{2}\times 10 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 10}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-9\times 3\sqrt{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: -9 és 3. Az eredmény -27.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Összevonjuk a következőket: -2\sqrt{10} és -27\sqrt{10}. Az eredmény -29\sqrt{10}.

$$16\sqrt{2}-29\sqrt{10}$$