sqrt{2}(sqrt{24}+sqrt{8}) megoldása

$$\sqrt { 2 } ( \sqrt { 24 } + \sqrt { 8 } )$$

Kiértékelés

$$4\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 10,92820323$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 24=2^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és 2\sqrt{6}+2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=2\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$2\times 2\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$4\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$4\sqrt{3}+2\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$4\sqrt{3}+4$$