sqrt{21/2}-3sqrt{28} megoldása

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{5}{2}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

\sqrt{5} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 28=2^{2}\times 7 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 7}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és 2. Az eredmény -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: -6\sqrt{7} és \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Mivel \frac{\sqrt{10}}{2} és \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Elvégezzük a képletben (\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$