sqrt{21/12}= megoldása

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 12 } } =$$

Kiértékelés

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 12. Az eredmény 24.

$$\sqrt{\frac{24+1}{12}}$$

Összeadjuk a következőket: 24 és 1. Az eredmény 25.

$$\sqrt{\frac{25}{12}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{25}{12}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Kiszámoljuk a(z) 25 négyzetgyökét. Az eredmény 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{5}{2\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$