sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}= megoldása

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Kiértékelés

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 18 érték 2. hatványát. Az eredmény 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{144}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Elosztjuk a(z) 144\sqrt{3} értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 48 érték 2. hatványát. Az eredmény 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2304 és 3. Az eredmény 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Összeadjuk a következőket: 324 és 6912. Az eredmény 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 7236=6^{2}\times 201 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6^{2}\times 201}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$