sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}= megoldása

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

Kiértékelés

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \sqrt{15} és 2\sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 15=5\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{5} és \sqrt{5}. Az eredmény 5.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 15=3\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 75=5^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 5. Az eredmény -10.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: 10\sqrt{3} és -10\sqrt{3}. Az eredmény 0.

$$3\sqrt{5}$$