sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2} megoldása

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1,369306394$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 15=3\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Elosztjuk a(z) 3\sqrt{5} értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény \frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{3}{2}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{\sqrt{6}}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}) egyetlen törtként.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{6} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$