sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192}) megoldása

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Kiértékelés

$$0$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 50=5^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 162=9^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{9^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Összevonjuk a következőket: 15\sqrt{2} és -9\sqrt{2}. Az eredmény 6\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6. Az eredmény 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

\sqrt{3} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 432=12^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{12^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{12^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 192=8^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{8^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

Összevonjuk a következőket: 12\sqrt{3} és -8\sqrt{3}. Az eredmény 4\sqrt{3}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 4. Az eredmény 12.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{2} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

Összevonjuk a következőket: 12\sqrt{6} és -12\sqrt{6}. Az eredmény 0.

$$0$$

Szorzattá alakítás

$$0$$