sqrt{12}+3sqrt{1/3} megoldása

$$\sqrt { 12 } + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Kiértékelés

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{3}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$