sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10} megoldása

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Kiértékelés

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 10=5\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{5} és \sqrt{5}. Az eredmény 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{10}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

\sqrt{10} négyzete 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

10\sqrt{2} elosztása a következővel: \frac{\sqrt{10}}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 10\sqrt{2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\sqrt{10}}{10} reciprokával.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} négyzete 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és 10. Az eredmény 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 10=2\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 100 és 2. Az eredmény 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Elosztjuk a(z) 200\sqrt{5} értéket a(z) 10 értékkel. Az eredmény 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$