sqrt{1-(1/8)^2} megoldása

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0,992156742$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{8} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{64}{64}).

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

Mivel \frac{64}{64} és \frac{1}{64} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 64 értéket. Az eredmény 63.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{63}{64}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 63=3^{2}\times 7 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 7}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

Kiszámoljuk a(z) 64 négyzetgyökét. Az eredmény 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$