sqrt{1-25*21/28^2} megoldása

$$\sqrt { 1 - \frac { 25 \times 21 } { 28 ^ { 2 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{259}}{28}\approx 0,574767034$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 21. Az eredmény 525.

$$\sqrt{1-\frac{525}{28^{2}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 28 érték 2. hatványát. Az eredmény 784.

$$\sqrt{1-\frac{525}{784}}$$

A törtet (\frac{525}{784}) leegyszerűsítjük 7 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{1-\frac{75}{112}}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{112}{112}).

$$\sqrt{\frac{112}{112}-\frac{75}{112}}$$

Mivel \frac{112}{112} és \frac{75}{112} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{112-75}{112}}$$

Kivonjuk a(z) 75 értékből a(z) 112 értéket. Az eredmény 37.

$$\sqrt{\frac{37}{112}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{37}{112}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{112}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{112}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 112=4^{2}\times 7 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 7}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{7}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{7}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{7}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{7}}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} négyzete 7.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{7}}{4\times 7}$$

\sqrt{37} és \sqrt{7} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{259}}{4\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 7. Az eredmény 28.

$$\frac{\sqrt{259}}{28}$$