sqrt{19/16}-sqrt{144}+sqrt{49} megoldása

$$\sqrt { 1 \frac { 9 } { 16 } } - \sqrt { 144 } + \sqrt { 49 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{15}{4}=-3,75$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 16. Az eredmény 16.

$$\sqrt{\frac{16+9}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 9. Az eredmény 25.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{25}{16}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Kiszámoljuk a(z) 144 négyzetgyökét. Az eredmény 12.

$$\frac{5}{4}-12+\sqrt{49}$$

Átalakítjuk a számot (12) törtté (\frac{48}{4}).

$$\frac{5}{4}-\frac{48}{4}+\sqrt{49}$$

Mivel \frac{5}{4} és \frac{48}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{5-48}{4}+\sqrt{49}$$

Kivonjuk a(z) 48 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény -43.

$$-\frac{43}{4}+\sqrt{49}$$

Kiszámoljuk a(z) 49 négyzetgyökét. Az eredmény 7.

$$-\frac{43}{4}+7$$

Átalakítjuk a számot (7) törtté (\frac{28}{4}).

$$-\frac{43}{4}+\frac{28}{4}$$

Mivel -\frac{43}{4} és \frac{28}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-43+28}{4}$$

Összeadjuk a következőket: -43 és 28. Az eredmény -15.

$$-\frac{15}{4}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4} = -3,75$$