sqrt{111/25}+3sqrt{11/9}-0.6sqrt{3025} megoldása

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 11 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

Kiértékelés

$$\sqrt{11}-31,8\approx -28,48337521$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 25. Az eredmény 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Összeadjuk a következőket: 25 és 11. Az eredmény 36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{36}{25}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{11}{9}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 négyzetgyökét. Az eredmény 3.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{11}}{3}-0,6\sqrt{3025}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-0,6\sqrt{3025}$$

Kiszámoljuk a(z) 3025 négyzetgyökét. Az eredmény 55.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-0,6\times 55$$

Összeszorozzuk a következőket: -0,6 és 55. Az eredmény -33.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-33$$

Átalakítjuk a számot (33) törtté (\frac{165}{5}).

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-\frac{165}{5}$$

Mivel \frac{6}{5} és \frac{165}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{6-165}{5}+\sqrt{11}$$

Kivonjuk a(z) 165 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény -159.

$$-\frac{159}{5}+\sqrt{11}$$