sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x} megoldása

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=1$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{-2x-4} érték 2. hatványát. Az eredmény -2x-4.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{-9+3x} érték 2. hatványát. Az eredmény -9+3x.

$$-2x-4=-9+3x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x.

$$-2x-4-3x=-9$$

Összevonjuk a következőket: -2x és -3x. Az eredmény -5x.

$$-5x-4=-9$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4.

$$-5x=-9+4$$

Összeadjuk a következőket: -9 és 4. Az eredmény -5.

$$-5x=-5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -5.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

Elosztjuk a(z) -5 értéket a(z) -5 értékkel. Az eredmény 1.

$$x=1$$

Behelyettesítjük a(z) 1 értéket x helyére a(z) \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x} egyenletben.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=1 érték kielégíti az egyenletet.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

A(z) \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} egyenletnek egyedi megoldása van.

$$x=1$$