sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2} megoldása

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} négyzete 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 36 és 6. Az eredmény 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 36 és 2. Az eredmény 72.

$$\sqrt{216+72}$$

Összeadjuk a következőket: 216 és 72. Az eredmény 288.

$$\sqrt{288}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 288=12^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{12^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$