sqrt{(2x-1)}+y=0 megoldása

$$\sqrt { ( 2 x - 1 ) } + y = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{y^{2}+1}{2}$$

$$y\leq 0$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: y.

$$\sqrt{2x-1}+y-y=-y$$

Ha kivonjuk a(z) y értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$\sqrt{2x-1}=-y$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$2x-1=y^{2}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 1.

$$2x-1-\left(-1\right)=y^{2}-\left(-1\right)$$

Ha kivonjuk a(z) -1 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$2x=y^{2}-\left(-1\right)$$

-1 kivonása a következőből: y^{2}.

$$2x=y^{2}+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{y^{2}+1}{2}$$

A(z) 2 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y^{2}+1}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}+1}{2}$$

$$arg(y)\geq \pi \text{ or }y=0$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=-\sqrt{2x-1}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\sqrt{2x-1}$$

$$x\geq \frac{1}{2}$$