sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{5}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7} megoldása

$$\sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 5 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Kiértékelés

$$\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 4 és 5 különbsége 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Elosztjuk a(z) 15^{2} értéket a(z) 15^{2} értékkel. Az eredmény 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 4 és 5 különbsége 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9. Az eredmény 18.

$$\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) 18 értéket. Az eredmény 6.

$$\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$\sqrt{36-16-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) 36 értéket. Az eredmény 20.

$$\sqrt{20-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 1. hatványát. Az eredmény 3.

$$\sqrt{20-\left(3+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 1. Az eredmény 4.

$$\sqrt{20-4+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 20 értéket. Az eredmény 16.

$$\sqrt{16+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 5. hatványát. Az eredmény 32.

$$\sqrt{16+32-5^{1}\times 7}$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 32. Az eredmény 48.

$$\sqrt{48-5^{1}\times 7}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 1. hatványát. Az eredmény 5.

$$\sqrt{48-5\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 7. Az eredmény 35.

$$\sqrt{48-35}$$

Kivonjuk a(z) 35 értékből a(z) 48 értéket. Az eredmény 13.

$$\sqrt{13}$$