sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2} megoldása

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$2\sqrt{35}\approx 11,832159566$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(2\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} négyzete 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 15. Az eredmény 60.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 16 és 5. Az eredmény 80.

$$\sqrt{60+80}$$

Összeadjuk a következőket: 60 és 80. Az eredmény 140.

$$\sqrt{140}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 140=2^{2}\times 35 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 35}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\sqrt{35}$$