sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2} megoldása

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$24$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 16 érték 2. hatványát. Az eredmény 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 256 és 3. Az eredmény 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 2. hatványát. Az eredmény 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 64 és 3. Az eredmény 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Kivonjuk a(z) 192 értékből a(z) 768 értéket. Az eredmény 576.

$$\sqrt{576}$$

Kiszámoljuk a(z) 576 négyzetgyökét. Az eredmény 24.

$$24$$

Szorzattá alakítás

$$2^{3}\times 3$$