sqrt{(-1/4)^2}*sqrt{(1/3)^2}=1/4*1/3 megoldása

$$\sqrt { ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } } \times \sqrt { ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 1 } { 3 }$$

Ellenőrzés

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) -\frac{1}{4} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{1}{16}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{3} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{1}{9}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és \frac{1}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 1}{4\times 3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 1}{4\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és \frac{1}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{12}=\frac{1\times 1}{4\times 3}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 1}{4\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{12}$$

Összehasonlítás: \frac{1}{12} és \frac{1}{12}.

$$\text{true}$$