sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2} megoldása

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0,595843592$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) \frac{8}{13} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{2}{13} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

Mivel \frac{64}{169} és \frac{4}{169} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 64 értéket. Az eredmény 60.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{60}{169}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 60=2^{2}\times 15 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 15}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

Kiszámoljuk a(z) 169 négyzetgyökét. Az eredmény 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$