sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2} megoldása

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) \frac{35}{26} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{161}{78} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

676 és 6084 legkisebb közös többszöröse 6084. Átalakítjuk a számokat (\frac{1225}{676} és \frac{25921}{6084}) törtekké, amelyek nevezője 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Mivel \frac{11025}{6084} és \frac{25921}{6084} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Összeadjuk a következőket: 11025 és 25921. Az eredmény 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

A törtet (\frac{36946}{6084}) leegyszerűsítjük 26 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1421}{234}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 1421=7^{2}\times 29 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{7^{2}\times 29}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 234=3^{2}\times 26 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 26}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

\sqrt{26} négyzete 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

\sqrt{29} és \sqrt{26} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 26. Az eredmény 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$