sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}} megoldása

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{11}{4}=2,75$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 1 és 2 különbsége 1.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{11}{4} és \frac{8}{11}. Az eredmény 2.

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{3}{2} értékből a(z) \frac{23}{12} értéket. Az eredmény \frac{5}{12}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{5}{12} elosztása a következővel: \frac{5}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5}{12} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5}{4} reciprokával.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{12} és \frac{4}{5}. Az eredmény \frac{1}{3}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{3} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

4 elosztása a következővel: \frac{1}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 4 értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{9} reciprokával.

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 9. Az eredmény 36.

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 36 négyzetgyökét. Az eredmény 6.

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 1. hatványát. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{6} értékből a(z) \frac{5}{4} értéket. Az eredmény \frac{13}{12}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{12}{13} és \frac{13}{12}. Az eredmény 1.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{2} és 1. Az eredmény \frac{3}{2}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{3}{2} elosztása a következővel: \frac{8}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3}{2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{8}{3} reciprokával.

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{2} és \frac{3}{8}. Az eredmény \frac{9}{16}.

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

Összeadjuk a következőket: 10 és \frac{9}{16}. Az eredmény \frac{169}{16}.

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{169}{16}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$6-\frac{13}{4}$$

Kivonjuk a(z) \frac{13}{4} értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény \frac{11}{4}.

$$\frac{11}{4}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2,75$$