sqrt{(10/34)^3} megoldása

$$\sqrt { ( \frac { 10 } { 34 } ) ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{5\sqrt{85}}{289}\approx 0,15950769$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{10}{34}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{17}\right)^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{5}{17} érték 3. hatványát. Az eredmény \frac{125}{4913}.

$$\sqrt{\frac{125}{4913}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{125}{4913}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4913}}.

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4913}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 125=5^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{4913}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 4913=17^{2}\times 17 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{17^{2}\times 17}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{17^{2}}\sqrt{17}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 17^{2}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{17\sqrt{17}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{5\sqrt{5}}{17\sqrt{17}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{17}.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{17}}{17\left(\sqrt{17}\right)^{2}}$$

\sqrt{17} négyzete 17.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{17}}{17\times 17}$$

\sqrt{5} és \sqrt{17} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{5\sqrt{85}}{17\times 17}$$

Összeszorozzuk a következőket: 17 és 17. Az eredmény 289.

$$\frac{5\sqrt{85}}{289}$$