sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3} megoldása

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 3. hatványát. Az eredmény \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

\frac{9}{16} elosztása a következővel: \frac{1}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{9}{16} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{8} reciprokával.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{9}{16}\times 8) egyetlen törtként.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 8. Az eredmény 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

A törtet (\frac{72}{16}) leegyszerűsítjük 8 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{9}{2} és \frac{1}{3}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Mivel \frac{27}{6} és \frac{2}{6} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 27 értéket. Az eredmény 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{25}{6}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Kiszámoljuk a(z) 25 négyzetgyökét. Az eredmény 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{5}{\sqrt{6}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} négyzete 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$