sqrt{832*468/21*1001} megoldása

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3\times 13.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 64 és 156. Az eredmény 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 77. Az eredmény 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{9984}{539}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 9984=16^{2}\times 39 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{16^{2}\times 39}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 539=7^{2}\times 11 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{7^{2}\times 11}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

\sqrt{11} négyzete 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

\sqrt{39} és \sqrt{11} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 11. Az eredmény 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$