sqrt{81/8} megoldása

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3,181980515$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{81}{8}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

Kiszámoljuk a(z) 81 négyzetgyökét. Az eredmény 9.

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{9}{2\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$