sqrt{64+25/40} megoldása

$$\sqrt { \frac { 64 + 25 } { 40 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{890}}{20}\approx 1,491643389$$

A megoldás lépései

Összeadjuk a következőket: 64 és 25. Az eredmény 89.

$$\sqrt{\frac{89}{40}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{89}{40}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 40=2^{2}\times 10 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 10}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} négyzete 10.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

\sqrt{89} és \sqrt{10} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{890}}{2\times 10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 10. Az eredmény 20.

$$\frac{\sqrt{890}}{20}$$