sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10} megoldása

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -11 és 30 összege 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 10^{10}.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 199 és 667. Az eredmény 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 9. hatványát. Az eredmény 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 132733 és 1000000000. Az eredmény 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 132733000000000=10000^{2}\times 1327330 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{10000^{2}\times 1327330}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 459=3^{2}\times 51 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 51}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

\sqrt{51} négyzete 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

\sqrt{1327330} és \sqrt{51} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 51. Az eredmény 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$