sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7} megoldása

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{11}{28}\approx 0,392857143$$

A megoldás lépései

\sqrt{\frac{5}{2}} és \sqrt{\frac{5}{8}} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{25}{16}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

\sqrt{\frac{3}{7}} és \sqrt{\frac{12}{7}} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{36}{49}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

4 és 7 legkisebb közös többszöröse 28. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{4} és \frac{6}{7}) törtekké, amelyek nevezője 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Mivel \frac{35}{28} és \frac{24}{28} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{35-24}{28}$$

Kivonjuk a(z) 24 értékből a(z) 35 értéket. Az eredmény 11.

$$\frac{11}{28}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,39285714285714285$$