sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314} megoldása

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -9 és -11 összege -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{3} és 55. Az eredmény \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -20. hatványát. Az eredmény \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{220}{3} és \frac{1}{100000000000000000000}. Az eredmény \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{11}{15000000000000000000} és 667. Az eredmény \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{7337}{15000000000000000000} és 314. Az eredmény \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{500000000^{2}\times 30}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

\sqrt{30} négyzete 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

\sqrt{1151909} és \sqrt{30} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Összeszorozzuk a következőket: 500000000 és 30. Az eredmény 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$