sqrt{3/5-1/3} megoldása

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

A megoldás lépései

5 és 3 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{5} és \frac{1}{3}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Mivel \frac{9}{15} és \frac{5}{15} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{4}{15}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 négyzetgyökét. Az eredmény 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2}{\sqrt{15}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} négyzete 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$