sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}} megoldása

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Kiértékelés

$$3$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 6 és 3 összege 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 7 összege 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3^{8}\times 5^{7}.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 20. hatványát. Az eredmény 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 1. Az eredmény 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 9. Az eredmény 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 3. hatványát. Az eredmény 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 225 és 512. Az eredmény 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 9. hatványát. Az eredmény 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 512 és 25. Az eredmény 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Elosztjuk a(z) 115200 értéket a(z) 12800 értékkel. Az eredmény 9.

$$\sqrt{9}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 négyzetgyökét. Az eredmény 3.

$$3$$

Szorzattá alakítás

$$3$$