sqrt{290/1400}=8/x megoldása

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17,577414976$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

A törtet (\frac{290}{1400}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{29}{140}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 140=2^{2}\times 35 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 35}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

\sqrt{35} négyzete 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

\sqrt{29} és \sqrt{35} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 35. Az eredmény 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Kifejezzük a hányadost (x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}) egyetlen törtként.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 70. Az eredmény 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

A(z) \sqrt{1015} értékkel való osztás eltünteti a(z) \sqrt{1015} értékkel való szorzást.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

560 elosztása a következővel: \sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$