sqrt{279/448} megoldása

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{279}{448}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 279=3^{2}\times 31 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 31}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 448=8^{2}\times 7 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{8^{2}\times 7}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} négyzete 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

\sqrt{31} és \sqrt{7} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 7. Az eredmény 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$