sqrt{2648/2166*3016/2500} megoldása

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1,214438225$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{2648}{2166}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

A törtet (\frac{3016}{2500}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1324}{1083} és \frac{754}{625}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1324\times 754}{1083\times 625}) szereplő szorzásokat.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{998296}{676875}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 998296=2^{2}\times 249574 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 249574}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 676875=475^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{475^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{475^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 475^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

\sqrt{249574} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 475 és 3. Az eredmény 1425.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$