sqrt{24^2/24012*10^-7} megoldása

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 24 érték 2. hatványát. Az eredmény 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -7. hatványát. Az eredmény \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 24012 és \frac{1}{10000000}. Az eredmény \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

576 elosztása a következővel: \frac{6003}{2500000}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 576 értéket megszorozzuk a(z) \frac{6003}{2500000} reciprokával.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 576 és \frac{2500000}{6003}. Az eredmény \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{160000000}{667}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 160000000=4000^{2}\times 10 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4000^{2}\times 10}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

\sqrt{667} négyzete 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

\sqrt{10} és \sqrt{667} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$