sqrt{2x-5/10}=10 megoldása

$$\sqrt { \frac { 2 x - 5 } { 10 } } = 10$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{1005}{2} = 502\frac{1}{2} = 502,5$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Elosztjuk a kifejezés (2x-5) minden tagját a(z) 10 értékkel. Az eredmény \frac{1}{5}x-\frac{1}{2}.

$$\sqrt{\frac{1}{5}x-\frac{1}{2}}=10$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\frac{1}{5}x-\frac{1}{2}=100$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{5}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=100-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Ha kivonjuk a(z) -\frac{1}{2} értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$\frac{1}{5}x=100-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

-\frac{1}{2} kivonása a következőből: 100.

$$\frac{1}{5}x=\frac{201}{2}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 5.

$$\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{201}{2}}{\frac{1}{5}}$$

A(z) \frac{1}{5} értékkel való osztás eltünteti a(z) \frac{1}{5} értékkel való szorzást.

$$x=\frac{\frac{201}{2}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{201}{2} elosztása a következővel: \frac{1}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{201}{2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{5} reciprokával.

$$x=\frac{1005}{2}$$